Bei welchem Preis ist der Erlös am höchsten?

Question

Aufgabe:

Ein Reiseunternehmen hat für eine Reise einen Bus mit 56 Plätzem zur Verfügung, man weiß dass der Bus bis zu 75% ausgelastet ist, wenn man p= 450GE

Eine Preiserhöhung von 25GE führt zum Verlust eines Kunden, bei einer Linearen Nachfragefunktion.

Bei welchem Preis ist der Erlös am höchsten?

(ich stelle im Moment mehrere Fragen, dass sind einzelne aus verschiedenen Themen, die ich nicht lösen konnte)

Answer 1

p(x) = m*x+b

75% entspricht 56*0,75 = 52 Personen

p(42) = 450

p(41)= 475

m= (450-475)/(42-41) = -25

450= -25*42+b

b= 1500

p(x) = -25x+1500

E(x)= p(x)*x = -25x^2+1500x

E'(x) = 0

-50x+1500= 0

x= 30 -> p(30) = 750

E(max) = -25*30^2+1500*30 = 22500

0der so:

E(x)= (42-x)*(450+25x)

E'(x) = 0

x= 12 d.h. bei 42-12 = 30 

Bei Kunden liegt der höchste Erlös vor.