Das Polynom \( p(x)=x^{3}-5 x^{2}+2 x+8 \) hat die Nullstelle \( x=4 \).
a) Finden Sie alle weiteren reellen Nullstellen durch Polynomdivision.
b) Schreiben Sie \( p(x) \), wenn möglich, als Produkt von Linearfaktoren. Machen Sie die Probe!
c) Lässt sich jedes Polynom als Produkt von reellen Linearfaktoren schreiben? Falls nein, geben Sie ein Gegenbeispiel!
Das Ergebnis zu a) ist, glaub ich, \(x^2-x-2\). Aber die anderen Punkte verstehe ich nicht.
