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Satz von Pythagoras an einer Pyramide
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ich habe eine quadratische Pyramide. Gegeben ist die Höhe der Pyramide und jeweils die Seitenlängen des Mantels. Nun, wie berechne ich die Seitenlänge a der Grundfläche und die Höhe eines Flächendreiecks des Mantels genannt hs?
pyramide
satz
satz-des-pythagoras
Gefragt
24 Mär 2014
von
Gast
Hast du diese Frage und speziell die Skizze schon studiert?
https://www.mathelounge.de/16219/satz-des-pythagoras-in-einer-pyramide-anwenden
📘 Siehe "Pyramide" im Wiki
1
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Es gilt
(a/2)^2 + (a/2)^2 + h^2 = s^2
Das können wir nach a auflösen
a = √(2·s^2 - 2·h^2)
Nun gilt weiterhin
(a/2)^2 + hs^2 = s^2
Das können wir nach hs auflösen
hs = √(s^2 - (a/2)^2)
Beantwortet
25 Mär 2014
von
Der_Mathecoach
491 k 🚀
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