Höhe einer Quadratischen Pyramide.

Question

Welche Höhe hat eine quadratische Pyramide mit einer Grundfläche A=225cm^2 und einer Dreieckshöhe ha von 18 cm ?

Answer 1

Die Grundseite der Pyrmide ist

a= √225

a= 15

um die  Höhe zu berechnen ,benötigt man die Hälfte der Grundseite und  h_a und natürlich den Satz des Pythagoras:

h=√(18² -7,5²)

h=16,3   

  Die Höhe der Pyramide ist also rund 16,3 cm.

Comments

Muss als Ergebnis nicht 16,3 rauskommen? :)

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Ja , Ablesefehler vom Taschenrechner :)

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Ahso ok :)) :))

Answer 2

Hi,

also ich würde das wie folgt machen:

A=225cm² das ist doch der Flächeninhalt vom Quadrat, also muss eine Seite 15cm sein, denn 15*15= 225

Wenn du nicht weißt, wie du eine Seite ausrechnen kannst: Du ziehst einfach die Wurzel aus √225=15

So und du weißt, dass eine Quadratische Pyramide aus einem Quadrat und 4 Dreiecken besteht.

Die Grundseite des Dreiecks ist also 15cm und du hast die Körperhöhe gegeben 18cm

Jetzt kannst du den Satz des Pythagoras benutzen

a²+b²=c²

15²+18²=c²

225+324=c²

c²=549 |√

c= 23,43074903cm

Also ist die Höhe ca 23,4cm hoch.

PS: Ich bin mir nicht sicher, ob man das machen kann!

Bei Fehler bitte melden und verbessern :)

 

Grüße

Comments

15²+18²=c²

Hier stimmt etwas nicht. Besser wäre: 18^2 = 7.5^5 + h^2.

Die Höhe muss kleiner sein als die Höhe h_a eines seitlichen Dreiecks.

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PS: Stimmt, ich habe nicht die hälfte der Grundseite genommen, dass habe ich leider vergessen und ich hab ausversehen die Hypotenuse ausgerechnet, aber hier nochmal der richtige Rechenweg:

a²+b²= c²

7,5²+b²=18²

56,25+b²=324 |-56,25

b²=267,75 |√

b=16,3cm

Also ist die h=16,3cm

 

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@Lu: Ja, ich habe es verbessert :)

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Sehr gut. Mathematisch gerundet gibt's 16.4cm.

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:)) ja, jetzt kann ich mein Ergebnis nicht mehr verbessern, aber du hast es ja schon gerundet :)