Cosinus Funktion einzeichnen

Question

Ich muss diese Funktion zeichnen und weiß nicht weiter. Also für die Nullstellen habe ich die Vermutung, dass man die einzelnen Nullstellen der Beiden Cosinusfunktion einfach übernimmt also x1= 1p/6+kp/3 und x2= 1p/3+2kp/3. Ich weiß dass es 2 verschiedene Extrempunkte gibt. Eins ist bei 0,5, aber bei dem Anderen habe ich keine Ahnung.

Text erkannt:

(c) \( h: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}: x \mapsto \frac{1}{2} \cos (3 x) \cos \left(\frac{3 x}{2}\right) \)

Answer 1

Ansonsten besteht noch die Moglichkeit aus dem Produkt eine Summe zu machen

0.5·COS(3·x)·COS(1.5·x)
= 0.5·0.5·(COS((3 - 1.5)·x) + COS((3 + 1.5)·x))
= 0.25·(COS(1.5·x) + COS(4.5·x))

Jetzt kann man beide Kosinusfunktionen einzeln skizzieren und daraus dann leicht die Summe basteln. Das sieht dann wie folgt aus

~plot~ 0.25·cos(1.5·x);0.25·cos(4.5·x);0.25·(cos(1.5·x)+cos(4.5·x)) ~plot~

blau und rot sind die einzelnen Funktionen und grün die überlagerte Summe.

Comments

Wie bist du auf die Summenbildung gekommen?

Wie kommt man auf die 0,5*0,5 ?

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Du kannst ja https://www.arndt-bruenner.de/mathe/Allgemein/trigsimpl.htm in dein Repertoire an Link-Adressen aufnehmen. Dort steht so etwas zu Hauf und man muss nicht mehr selbst drauf kommen.

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Die Seite kenne ich. Danke trotzdem.

3/2*x hat mich irritiert.

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Die Seite kenne ich.

Warum fragst du dann wie ich auf die Summenbildung gekommen ist und warum es 0.5*0.5 lauten muss?

3/2*x hat mich irritiert.

Ich habe nirgendwo 3/2*x geschrieben, sondern 1.5*x. Was natürlich wertgleich ist.