K(x) = x^3 - 18·x^2 + 270·x + 450
K'(x) = 3·x^2 - 36·x + 270
K''(x) = 6·x - 36
Monoton steigend K'(x) ≥ 0
3·x^2 - 36·x + 270 ≥ 0
Da es keine Nullstellen gibt ist die Funktion durch die 270 immer positiv. Also ist die Kostenfunktion streng monoton steigend im Intervall.
Progressiver Kostenverlauf (linksgekrümmt) K''(x) > 0
6·x - 36 > 0
x > 6
Für x < 6 hat man damit einen degressiven Kostenverlauf.
Bei x = 6 hat man die geringsten Grenzkosten.
