Aufgabe:
…
Problem/Ansatz:
Text erkannt:
1
0.5 Punkt
Beantwortet
Eine Fabrik produziert Kugellager. Diese Kugellager sollen alle den gleichen Umfang von \( 10 \mathrm{~cm} \) aufweisen. Bei der Weiterverarbeitung wurde jedoch festgestellt, dass der Umfang mancher Kugellager vom eingestellten Wert \( \mu_{0}=10 \) abweicht. Daher wurde eine Stichprobe genommen und von 16 Kugellagern der Umfang nachgemessen, diese Stichprobe lieferte folgende Ergebnisse:
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline Anzahl & Mittelwert & Stichprobenvarianz \\
\hline 16 & 9.93 & 0.29 \\
\hline
\end{tabular}
Versuchen Sie (statistisch) nachzuweisen, dass der Umfang der Kugellager im Mittel dem Sollwert entspricht. Nehmen Sie dabei an, dass der Umfang der Kugellager normalverteilt ist, und verwenden Sie ein Signifikanzniveau von \( 5 \% \).
Geben sie den Absolutwert der Teststatistik an.
\( -0.97 \)
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