Lineare Gleichungen: Wie kann ich berechnen, wann sie sich treffen?

Question

Aufgabe:

2 Kajakfahrer planen einen Fluss zur gleichen Zeit in entgegengesetzter Richtung zu befahren. Die Strecke beträgt 25km, sie wollen zusammen eine Pause einlegen und überlegen, wann sie sich begegnen.

Die Einstiegsstellen liegen 25km voneinander entfernt, die Strömungsgeschwindigkeit beträgt 3km/h. Der Paddler der gegen den Strom fährt, erreicht durchschnittlich auf stehendem Gewässer 8,5 km/h.

Der zweite Paddler, ist die Strecke bereits vorher flussabwärts gefahren und hat dabei in 5km abständen die zeit notiert: 5km - 30 min; 10km - 1h 10 min; 15km - 2h; 20km - 2h 50min; 25km - 3h 30min

Problem/Ansatz:

Wie kann ich berechnen, wann sie sich treffen? Die Aufgabe wird im Themenbereich der linearen Gleichungen bearbeitet.

Answer 1

2 Kajakfahrer planen einen Fluss zur gleichen Zeit in entgegengesetzter Richtung zu befahren.

Die Einstiegsstelle des Kajakfahrers, der flussabwärts fährt, ist 0.

Die Strecke beträgt 25km

Die Einstiegsstelle des anderen Kajakfahrers ist bei 25.

die Strömungsgeschwindigkeit beträgt 3km/h. Der Paddler der gegen den Strom fährt, erreicht durchschnittlich auf stehendem Gewässer 8,5 km/h.

Geschwindigkeit über Grund ist dann (3-8,5) km/h.

Stelle die Funktionsgleichung für die Funktion

        Zeit → Ort

für den Kajakfahrer auf.

Der zweite Paddler, ist die Strecke bereits vorher flussabwärts gefahren und hat dabei in 5km abständen die zeit notiert: 5km - 30 min; 10km - 1h 10 min; 15km - 2h; 20km - 2h 50min; 25km - 3h 30min

Das ist annähernd linear. Stelle aus dem ersten und dem letzten Punkt eine entsprechende Funktionsgleichung für den zweiten Paddler auf.

Berechne den Schnittpunkt der beiden Funktionen.