Lineare Funktionen: Wann würden sie sich treffen, würde Pauline erst um 13:00 Uhr losfahren?

Question

Karl  und Pauline haben sich verabredet.Sie wohnen 60 km voneinander entfernt und fahren am Sonntag mittag um 12.00 Uhr los,weil sie sich zwischen ihren Wohnorten treffen wollen.Karl kann es nich abwarten und fährt mit einer Geschwindigkeit von 20km/h,Pauline hat es nicht so eilig und radelt gemütlich mit 10 km/h. 

c) Zu welchem Zeitpunkt sind sie genau 25 km voneinander entfernt?Denken Sie daran:Wenn sie sich getroffen haben,fahren sie nicht mehr weiter!

d) Wann würden sie sich treffen,würde Pauline erst um 13:00 Uhr losfahren?

Frage: Wie rechne ich diese Aufgaben?Bitte Schritt für Schritt erklären.danke.

Answer 1

wenn sie x Stunden gefahren sind, ist Karl  20*x km weit gekommen

und Pauline 10*x km weit gekommen.

wenn sie noch 25km voneinader entfernt sind, sind

beide zusammen erst 35 km gefahren  ( 60km - 25km).

also

20x + 10x = 35

30x = 35

x = 35/30 = 7/6   

7/6 Stunden sind   1h 10min.

Also um 13.10h trennen sie noch 25 km.

wenn Pauline später startet, ist ja Karl schon 20km weit gefahren.

Sie sind also um 13h nur noch 40km voneinader entfernt.

Um nur noch 25 km voneinader entfernt zu sein, müssen beide zusammen

also nur 15km fahren  ( 40km - 25km).

20x + 10x = 15

30 x = 15

x = 1/2    Also sind sie um 13:30h noch 25 km voneinader entfernt.

Comments

@mathef,

bei der 2.Aufgabe heißt es aber : wann würden Sie sich treffen ?

mfg Georg

Answer 2

Karl  und Pauline haben sich verabredet.Sie wohnen 60 km voneinander
entfernt und fahren am Sonntag mittag um 12.00 Uhr los,weil sie sich
zwischen ihren Wohnorten treffen wollen.Karl kann es nich abwarten
und fährt mit einer Geschwindigkeit von 20km/h,Pauline hat es nicht
so eilig und radelt gemütlich mit 10 km/h. 

c) Zu welchem Zeitpunkt sind sie genau 25 km voneinander entfernt?
Denken Sie daran:Wenn sie sich getroffen haben,fahren sie nicht mehr weiter! 

x ist die Zeit

60 - 25 = 35 km  ist die zurückzulegende Strecke

20 km / h * x + 10 km /h * x = 35 km
30 km / h * x = 35 km

x =35 / 30 h = 1.1666666 h

Um 13.16666 Uhr sind Sie noch 25 km voneinander entfernt.
( Denken Sie daran:Wenn sie sich getroffen haben,fahren
sie nicht mehr weiter! 
Verstehe ich nicht )

d) Wann würden sie sich treffen,würde Pauline erst um
13:00 Uhr losfahren? 

x : Fahrzeit Karl
x - 1 : Fahrzeit Pauline

20 * x + 10 * ( x - 1 ) = 60
20x + 10x - 10 = 60
30x = 70
x = 70/30 = 2  1/3 h
14  1/3  Uhr