Wie lauten die Funktionsgleichungen, wann treffen sie sich?

Question

Hallo guten Tag, ich habe folgende Aufgabenstellungen vor mir und bitte um eure Hilfe:

Karl und Pauline haben sich verabredet. Sie wohnen 60 km voneinander entfernt und fahren am Sonntag mittag um 12 Uhr los,weil sie sich zwischen ihren Wohnorten treffen wollen. Karl kann es nicht abwarten und fährt mit einer Geschwindigkeit von 20 km/h , Pauline hat es nicht so eilig und radelt gemütlich mit 10 km/h .

a)Wie lauten die Funktionsgleichungen, die die Bewegungen der Beiden beschreiben, wenn man sich dabei auf den Wohnort von Karl bezieht ?

b) Wann treffen sie sich ?

c) Zu welchem Zeitpunkt sind sie genau 25 km voneinander entfernt ? Denken Sie daran: Wenn sie sich getroffen haben, fahren sie nicht mehr weiter !

d) Warum würden sie sich treffen, würde Pauline erst um 13 Uhr losfahren

Ich bitte bei allen Aufgaben um einen kompletten Rechenweg und nicht nur die Lösungen, damit ich die Aufgaben noch einmal selber rechnen und vergleichen kann.

Liebe Grüße

Answer 1

Karl und Pauline haben sich verabredet. Sie wohnen 60 km voneinander entfernt und fahren am Sonntag mittag um 12 Uhr los,weil sie sich zwischen ihren Wohnorten treffen wollen. Karl kann es nicht abwarten und fährt mit einer Geschwindigkeit von 20 km/h , Pauline hat es nicht so eilig und radelt gemütlich mit 10 km/h .

a)Wie lauten die Funktionsgleichungen, die die Bewegungen der Beiden beschreiben, wenn man sich dabei auf den Wohnort von Karl bezieht ?

s ( Karl ) = 20 km/h * t
s ( Pauline ) = 60 km - 10 km/h * t
t ist beim Treffpunkt für beide gleich

b) Wann treffen sie sich ?
20 km/h + 10 km/h enstspricht 1 Person mit 30 km/h
60 km / 30 km/h = 2 Std
Sie treffen sich um 2 Uhr

c) Zu welchem Zeitpunkt sind sie genau 25 km voneinander entfernt ? Denken Sie daran: Wenn sie sich getroffen haben, fahren sie nicht mehr weiter !

20 km/h * t + 10 km/h * t = 60 km - 25 km
30 * t = 35
t = 35/30 Std = 70 / 60 = 1 Std + 1/6 Std =
13 Uhr 10 Min

d) Warum würden sie sich treffen, würde Pauline erst
um 13 Uhr losfahren
( falsches Deutsch / Fragestellung )
Fahrtzeit Karl t
Fahrezeit Pauline t - 1
20 * t + 10 * ( t- 1 ) = 60
20t + 10t - 10 = 60
30t = 70
t = 70/30
t = 7/3 Std = 2 Std 20 min
14 Uhr 20 min

Probe
7/3 * 20 + 4/3 * 10
( 140 + 40 ) / 3 = 60 km