Integrieren der linearen Funktion v3(t) = 5 ∙ t + 10 für 1 ≤ t ≤ 3

Question

Liebe Leute,

ich verstehe in dem unteren Beispiel nicht, warum der konstante Wert (Startwert der Gleichung 10 und nicht 15 ist. Vielleicht hat da jemand einen Tipp für mich?

Lösungen:

v3(t) = 5 ∙ t + 10 für1 ≤ t ≤ 3  (ist unklar, letzter Wert müsste doch 15 sein, warum ist aber 10 richtig ?

Die Aufleitung:

s3(t) = 5/2∙ t2 + 10 ∙ t + 5/2 für 1 ≤ t ≤ 3 (ebenso unklar, warum ergibt S(1)=15 aus der Angabe, einen Wert von 5/2 am Ende?

Vielen Dank

Liebe Grüße

Rudi

 

Answer 1

Wir müssen die geradengleichung bestimmen mit Hilfe der zwei Punkt Form.

Erster punkt: 1/15

Zweiter Punkt: 3/25

Nun also einsetzen in

y-y_{1}=(y_{2}-y_{1})/(x_{2}-x_{1})*(x-x_{1})

y=(25-15)/(3-1)*(x-1)+15

  =10/2*(x-1)+15

   =5x-5+15

   =5x+10

Comments

Es tut mir leid, aber das verstehe ich nicht. Ich dachte mir, dass das Beispiel was mit Funktionen und Aufleiten zu tun hat. Mit Vektoren kenne ich mich noch überhaupt nicht aus. Gibt es noch eine andere einfachere Erklärung warum der Beginnwert anders ist?

Vielen Dank

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Mit vektoren hat das Beispiel gar nichts zu tun. Ich habe an keiner Stelle einen vektor benutzt. Die zwei Punkt Form der geradengleichung ist Stoff der 9. Klasse. Diesen sollte man sicher beherrschen, bevor man ableiten und "aufleiten" will (der Begriff ist übrigens ungebräuchlich). Beschäftige dich zunächst mal damit wie man mit 2 Punkten die Gleichung der gerade bestimmt die durch diese beiden Punkte geht.