hallo ich habe die Funktion (6x-3+10x)^3
als Ableitung habe ich (1/16)*(6x-3+10x)^3
kann mir jmd. sagen, ob es richtig ist?
ich bin verwirrt weil ein onlinerechner ((16x-3)^4)/64 als lösung zeigt
natürlich meine ich als Integral* nicht als Ableitung* (Zeile 2)
Aloha :)
Du meinst mit der "linearen Kettenregel" vermutlich die Regel "äußeres Integral durch innere Ableitung". Die funktioniert nur, wenn die innere Ableitung konstant ist. Hier ist sie gleich 16. Daher gilt:
$$\int\left(16x-3\right)^3dx=\frac{1}{4}(16x-3)^4\cdot\frac{1}{16}=\frac{1}{64}(16x-3)^4$$
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