Wie hoch war das veranlagte Kapital? ..

Question

Aufgabe:

Eine Gemeinde legte ein Kapital zu 8.00% p.a.
Zinsen an, das in 20 Jahren auf 282000 GE anwachsen und dann zum Bau eines Seniorenheimes verwendet werden soll. Nach 9 Jahren muss die Bank den jährlichen Zinssatz herabsetzen. Um dennoch in der festgesetzten Zeit die erforderliche Endsumme zu erreichen, legt die Gemeinde zu diesem Zeitpunkt einen Betrag in Höhe von 35540 GE hinzu.
Wie hoch war das veranlagte Kapital?
Um wie viele Prozentpunkte ist der jährliche Zinssatz von der Bank gesenkt worden?

Problem/Ansatz:

Habe bei Nr. 1 60502,59 herausbekommen indem ich die Exponentialfunktion auf k umgestellt habe

Bei Nr. 2 hätte ich 8,96 herausbekommen indem ich bei der 2. Expofunktion auf p umgestellt habe und dann von 10 abgezogen habe (Fragestellung)

Eine Antwort stimmt nicht zeigt es mir an, dennoch weiß ich nicht welche - komm nicht drauf

Danke im Voraus, vielleicht kann mir jemand helfen LG

Answer 1

K*1,08^20= 282000

K= 60502,59

[(60502,59*1,08^9)+35540]*q^11 = 282000

q= 1,055 -> i = 5,5%

Der Zins wurde um 2,5% gesenkt.

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Danke danke!!