Ist die Funktion Surjektiv?

Question

Aufgabe:

Ist die Funktion Surjektiv?

f(x) = Ix+7I^3

Df → [0,∞)

Problem/Ansatz:

Ich hätte gesagt nicht surjektiv...

Comments

https://www.wolframalpha.com/input?i=plot+%7Cx%2B3%7C%5E3

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Wenn D_f = ℝ ist, dann ist f surjektiv. Denn f ist stetig und nach oben unbeschränkt und es ist f(-7) = 0.

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Danke! Woher weiß man, ob R der maximale Definitionsbereich ist?

Answer 1

Um die Frage nach der Surjektivität zu beantworten, müsste zuerst mal auch noch eine Zielmenge vorgegeben werden. Ist diese das Intervall  [343, ∞) , dann ist die Abbildung surjektiv (und sogar bijektiv).

Comments

→ ist nicht dasselbe wie =

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R ist der Definitionsbereich

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→ ist nicht dasselbe wie =

Dann sag uns doch bitte noch, was der Pfeil hier bedeuten soll, und was genau man dann als Definitionsbereich nehmen soll ...

Meiner Meinung nach gehört es zur Festlegung einer Funktion dazu, ihren Definitionsbereich und ihre Zielmenge klar und eindeutig anzugeben, insbesondere wenn es dann um Fragen wie Injektivität und Surjektivität gehen soll !!