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Hi, kann mir jemand dabei helfen, wie ich diese Aufgaben lösen kann?: Die Funktionsgleichungen sind gesucht außer bei 5.)

Die Zeichen || soll für parallel stehen

IMG_1842.jpeg

Text erkannt:

1.) \( g_{A B} \)
2) \( g_{2} \) mit \( b_{2}=b_{A B}, x_{0,2}=3 \)
3.) \( g_{3} \) mit \( x_{0,3}=x_{0,2}, B \in g_{3} \)
4.) \( g_{4} \) mit \( g_{4} / / g_{A B}, x_{0,4}=x_{0,2} \)
5.) Abstand \( zwischen \). gaB und g4
\( \)

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Was bedeutet bei euch die Schreibweise x0,2 und die entsprechenden, ist b der Abschnitt auf der y Achse?

und gAB kannst du doch wohl?

lul

Hi, ja genau das b soll der Achsenabschnitt der y-Achse sein

 2.) Der Achsenabschnitt b2 soll der gleiche wie bei bAB sein und die gerade soll die Nullstelle bei 3 haben.

3.) Nochmal die gleiche Nullstelle und der Punkt B liegt auch auf dieser geraden

4.) Die gerade soll parallel zur geraden gAB sein und auch die Nullstelle 3 haben

5.) Den Abstand zwischen den geraden gAB und g4 ist noch gesucht

Meine Lösungen bis zur Aufgabe 4.) Würde das so stimmen? Und wie kann ich noch bei aufgabe5.) den Abstand berechnen zwischen den geraden gAB und g4? IMG_1854.jpeg

IMG_1855.jpeg


IMG_1859.jpeg


IMG_1858.jpeg

2 Antworten

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Beste Antwort

Gerade durch A und B

Steigung zwischen A und B
m = (6 - 3) / (3 - (-5)) = 3/8

Geradengleichung
gAB: y = 3/8·(x - 3) + 6 = 3/8·x + 39/8

Avatar von 487 k 🚀

Hey, könntest du mir vielleicht weiterhelfen bei der Aufgabe 5)?

Forme eine Gerade in die Koordinatenform und dann in die Abstandsform um

y = 3/8·x + 39/8
8·y = 3·x + 39
3·x - 8·y + 39 = 0

d = (3·x - 8·y + 39)/√(3^2 + 8^2)

Setze in die Abstandsform für x und y jetzt den Punkt ein dessen Abstand du bestimmen willst. Und das ist einfach ein Punkt der anderen Geraden also z.B. der Schnittpunkt mit der y-Achse.

d = (3·(0) - 8·(-9/8) + 39)/√(3^2 + 8^2) = 48/73·√73 = 5.618

Skizze:

blob.png

Grundsätzlich gibt es aber viele verschiedene Möglichkeiten den Abstand zu bestimmen.

Meines war jetzt nur ein Weg.

Dankeschönnn

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Lineare Funktion: y = mx + b.

Für jede lineare Funktion ein Gleichungssystem aus zwei Gleichungen aufstellen. Gleichungssystem lösen.

Beispiel. 1) 3 = m·(-5) + b, 6 = m·3 + b

Avatar von 106 k 🚀

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