Lineare Funktionen gesucht

Question

Hi, kann mir jemand dabei helfen, wie ich diese Aufgaben lösen kann?: Die Funktionsgleichungen sind gesucht außer bei 5.)

Die Zeichen || soll für parallel stehen

Text erkannt:

1.) \( g_{A B} \)
2) \( g_{2} \) mit \( b_{2}=b_{A B}, x_{0,2}=3 \)
3.) \( g_{3} \) mit \( x_{0,3}=x_{0,2}, B \in g_{3} \)
4.) \( g_{4} \) mit \( g_{4} / / g_{A B}, x_{0,4}=x_{0,2} \)
5.) Abstand \( zwischen \). gaB und g4
\( \)

Comments

Was bedeutet bei euch die Schreibweise x_0,2 und die entsprechenden, ist b der Abschnitt auf der y Achse?

und g_AB kannst du doch wohl?

lul

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Hi, ja genau das b soll der Achsenabschnitt der y-Achse sein

 2.) Der Achsenabschnitt b2 soll der gleiche wie bei bAB sein und die gerade soll die Nullstelle bei 3 haben.

3.) Nochmal die gleiche Nullstelle und der Punkt B liegt auch auf dieser geraden

4.) Die gerade soll parallel zur geraden gAB sein und auch die Nullstelle 3 haben

5.) Den Abstand zwischen den geraden gAB und g4 ist noch gesucht

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Meine Lösungen bis zur Aufgabe 4.) Würde das so stimmen? Und wie kann ich noch bei aufgabe5.) den Abstand berechnen zwischen den geraden gAB und g4?

Answer 1

Gerade durch A und B

Steigung zwischen A und B
m = (6 - 3) / (3 - (-5)) = 3/8

Geradengleichung
gAB: y = 3/8·(x - 3) + 6 = 3/8·x + 39/8

Comments

Hey, könntest du mir vielleicht weiterhelfen bei der Aufgabe 5)?

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Forme eine Gerade in die Koordinatenform und dann in die Abstandsform um

y = 3/8·x + 39/8
8·y = 3·x + 39
3·x - 8·y + 39 = 0

d = (3·x - 8·y + 39)/√(3^2 + 8^2)

Setze in die Abstandsform für x und y jetzt den Punkt ein dessen Abstand du bestimmen willst. Und das ist einfach ein Punkt der anderen Geraden also z.B. der Schnittpunkt mit der y-Achse.

d = (3·(0) - 8·(-9/8) + 39)/√(3^2 + 8^2) = 48/73·√73 = 5.618

Skizze:

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Grundsätzlich gibt es aber viele verschiedene Möglichkeiten den Abstand zu bestimmen.

Meines war jetzt nur ein Weg.

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Dankeschönnn

Answer 2

Lineare Funktion: y = mx + b.

Für jede lineare Funktion ein Gleichungssystem aus zwei Gleichungen aufstellen. Gleichungssystem lösen.

Beispiel. 1) 3 = m·(-5) + b, 6 = m·3 + b