Aufgabe: Gesucht ist die Funktionsgleichung: Eine quadratische Funktion schneidet die x Achse bei x=4, hat bei x=2 eine Extremstelle und geht durch den Punkt P (3|-1,5).
"schneidet die x Achse bei x=4, hat bei x=2 eine Extremstelle"
das bedeutet, dass f(x) auch eine Nullstelle bei x=0 hat:
f(x)=a*x*(x-4)
P (3|-1,5)
f(3)=a*3*(3-4)=-3a
-3a=-1,5
a=0,5
f(x)=0,5*x*(x-4)=0,5x^2-2x