Für eine Geburtstagsfeier soll Anna \( 5 \frac{1}{2} \) l Orangensaft pressen und in Flaschen mit einem Fassungsvermögen von \( \frac{7}{10} \) I abfüllen. Wie viele Flaschen benötigt Anna?
$$5\frac{1}{2} = \frac{11}{2} \newline \frac{11}{2} : \frac{7}{10} = \frac{11}{2} \cdot \frac{10}{7} = \frac{11}{1} \cdot \frac{5}{7} = \frac{55}{7} = 7\frac{6}{7}$$
Es sind 8 Flaschen erforderlich.
\( 5 \frac{1}{2}l=\frac{11}{2}l=\frac{11*\red{5}}{2*\red{5}}l=\frac{55}{10}l\)
\( \frac{7}{10}l \) sind in \( \frac{55}{10}l \) enthalten:\( \frac{\frac{55}{10}}{\frac{7}{10}}=\frac{55}{7}≈8 \)Flaschen
\( \frac{55}{7}≈8 \)Flaschen
Dieses kritiklose Runden) ist eine sehr -freundlich formuliert - unüberlegte Herangehensweise, Nach dieser Logik würde man 50/7 auf 7 abrunden, obwohl man für den verbleibenden Rest DOCH eine achte Flasche braucht.
Geht auch wesentlich einfacher ohne Brüche: \(5500\,\mathrm{ml}\, :\, 700\, \mathrm{ml} \) .
Na ja, 5500:700 ist auch nur der Bruch \( \frac{5500}{700} \).
Aber eben nur einer, der sich direkt in eine Dezimalzahl umrechnen lässt.
Das tun alle anderen Brüche mit einer Zahl im Zähler und einer Zahl (ungleich 0) im Nenner auch.
Von der Rechnung her für die Sek I dennoch ein gewaltiger Unterschied... Ich muss hier nur eine Division durchführen, die wenn man kürzt auch im Kopf überschlagen werden kann.
Ein anderes Problem?
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