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Aufgabe:

Moin, ich habe Schwierigkeiten diese Aufgabe zu lösen

,,600 Milliliter einer Lösung 1 werden mit 0,8 Liter einer Lösung 2 gemischt. Die Mischlösung hat eine Alkoholkonzentration von 40%. Mischt man jedoch 1200 Milliliter der Lösung 1 mit 400 Milliliter der Lösung 2 so hat die Mischlösung nur eine Alkoholkonzentration von \( 30 \% \)."

Welche Alkoholkonzentration hat Lösung 1?

Die Lösung wäre 22,22%

Mein Ansatz bis jetzt ist es Gleichungen aufzustellen nach der typischen Mischformel:

0,6 l * Lösung 1 + 0,8 l * Lösung 2 = 1,4 l * 40%

1,2 l * Lösung 1 + 0,4 l * Lösung 2 = 1,6 l * 30%

Aber wie kann ich das jetzt nach Lösung 1 ausrechnen, wenn zwei unbekannte Variablen vorhanden sind.

Grüße

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2 Antworten

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Statt "Lösung 1" und "Lösung 2" nimm vielleicht x und y.

Und dann 2. Gleichung mal 2 und diese

neue Gleichung minus die erste gibt

1,8x = 0,4  ==>    x=0,2222 = 22,22% .

Avatar von 289 k 🚀

Dankeschön :) könnten sie mir das etwas ausführlicher beschreiben mit 2. Gleichung mal die zweite. Ich verstehe leider nicht so gut, wie man die letztendlich berechnet.

Ich hatte gemeint: 2. Gleichung mal 2

Das gibt  2,4x + 0,8y = 0,96

Achso, okay danke

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0,6x +0,8x = 0,4*1,4

1,2x+0,4y = 0,3*1,6

1, Gl. mal 2 und die 2. von ihr abziehen

x= 0,2222

y= 0,5333

Avatar von 39 k

Vieleeen dank

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