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Gegeben sind die vier zweidimensionalen Vektoren
\( \begin{array}{l} \mathbf{c}=(2) \mathbf{e}_{1}+\text { (5) } \mathbf{e}_{2}, \\ \mathbf{d}=(7) \mathbf{e}_{1}+(9) \mathbf{e}_{2}, \\ \mathbf{f}=(-9) \mathbf{e}_{1}+(0) \mathbf{e}_{2}, \\ \mathbf{h}=(-5) \mathbf{e}_{1}+(-7) \mathbf{e}_{2} . \end{array} \)
Zerlegen Sie rechnerisch die Vektorsumme \( \mathbf{h} \) aus \( \mathbf{c} \) und \( \mathbf{d} \) in die Richtungen von \( \mathbf{f} \) und \( \mathbf{g} \) im Sinne von
\( \mathbf{h}=h_{1} \mathbf{e}_{1}+h_{2} \mathbf{e}_{2} \stackrel{!}{=} \alpha \mathbf{f}+\beta \mathbf{g} \text {. } \)
Vektorsumme:
\( \mathbf{h}=\square \mathbf{e}_{1}+\square \mathbf{e}_{2} . \)
Koeffizienten \( \alpha \) und \( \beta \) nach \( \mathbf{h}=h_{1} \mathbf{e}_{1}+h_{2} \mathbf{e}_{2} \stackrel{!}{=} \alpha \mathbf{f}+\beta \mathbf{g} \) :
\( \begin{array}{l} \alpha= \\ \beta= \end{array} \)
Vektorsumme \( h \) aus \( c, d \) in Richtung: \( f_{1} g \)
Problem/Ansatz:
Hallo, leider komme ich hier nicht mehr weiter. Ich möchte die Vektorsumme aus c und d in Richtung der Vektoren f und g berechnen, doch weiß leider nicht, wie ich vorgehen kann.
LG
