Kann eine Geradengleichung auch in Form von Vektoren dargestellt werden?

Question

Aufgabe:

Es ist ein Dreieck mit drei Punkten gegeben, bei welchem die Geradengleichungen der Mittelsenkrechten berechnet werden sollen.

Nun frage ich mich, ob eine Geradengleichung zwingend in Form von y = mx + n sein muss oder auch die Darstellung von Geraden mit Vektoren - also g: x = \( \begin{pmatrix} x\\y\\z \end{pmatrix} \) + t* \( \begin{pmatrix} x\\y\\z \end{pmatrix} \) - eine Geradengleichung darstellt. Eigentlich doch schon, da die Gerade den exakt gleichen Verlauf hat und nur entsprechend anders angegeben wurde, oder?

Answer 1

Auch die Geradengleichung mit Vektoren ist eine Geradengleichung. Im Dreidimensionalen ist das auch die einzig übliche Darstellung einer Geraden. Die Form y = mx + b geht nur im Zweidimensionalen und dann auch nicht für Geraden die Parallel zur y-Achse verlaufen.