Wie komm ich von der allgemeinen Form der Geradengleichung (ax+by=c) auf die Parameterform?

Question

Ich habe die Gleichung der Gerade g in der allgemeinen Form (ax + by = c) gegeben.

zb.:
g: x + 2y = 3

Wie komme ich auf die Parameterform (X = A + t *  ḡ)?

Answer 1

g : →x = →a + λ * →u !

Answer 2

Hi, die Koordinaten von beispielsweise P(1 | 1) erfüllen die Kordinatengleichung, also kann OP als Stützvektor herhalten. Weiter ist (1 2)^T ein Normalenvektor von g und daraus lässt sich durch Drehen um 90° (Multiplikation von einer der beiden Vektorkomponenten mit -1) ein Richtungsvektor basteln. Schließlich legt man noch einen Namen für den Parameter fest und setzt alles zusammen, fertig!