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Hallo. Ist A=(aij)M(m×n;K) A = (a_{ij}) \in M(m \times n; K) eine Matrix in Zeilenstufenform, so sind die ersten r r Zeilen v1,...,vr v_1, ..., v_r von A A linear unabhängig. Ist nämlich (siehe Bild), so folgt aus λ1v1+...+λrvr=0 \lambda_1 v_1 + ... + \lambda_r v_r = 0 zunächst λ1a1j1=0 \lambda_1 a_{1 j_1} = 0 , also λ1=0 \lambda_1 = 0 wegen a1j10a_{1 j_1} \not = 0 . Meine Frage: Warum ist denn λ1a1j1=0 \lambda_1 a_{1 j_1} = 0 ?Matrix

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setze für v1 a1j1 und für v2 a2j2 usw. ein. Da a2j1 = a3j1 = .... = 0 ist, folgt die Aussage.

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