Sinusfunktion und Sinusgleichung

Question

Aufgabe: 2a-c

…

Problem/Ansatz: ich verstehe nichts. Brauche dringend Hilfe

Text erkannt:

Ermittle die Funktionsgleichung von \( f \).
a) Der Graph von \( f \) entsteht aus der Sinuskurve durch Spiegelung an der X-Achse und Streckung um 2 in x-Richtung. Prüfe ob der Punkt \( P(\pi \mid 1) \) auf dem Graphen der Sinusfunktion liegt.
b) Der Graph von \( f \) entsteht aus der Sinuskurve durch Streckung um 0,5 in y-Richtung und durch Verschiebung um \( \frac{3}{2} \) nach rechts. Die Periode beträgt \( p=\pi \). Prüfe ob der Punkt \( P(2 \mid 0,5) \) auf dem Graphen der Sinusfunktion liegt.
c) Der Graph von \( f \) ist eine Sinuskurve mit Periode 4 und Amplitude 2. Prüfe ob der Punkt \( P(3 \pi \mid-2) \) auf dem Graphen der Sinusfunktion liegt.

Answer 1

a)
f(x) = - SIN(1/2·x)
f(pi) = - SIN(1/2·pi) = -1

b)
f(x) = 0.5·SIN(2·(x - 3/2))
f(2) = 0.5·SIN(2·(2 - 3/2)) = 0.4207

c)
f(x) = 2·SIN(pi/2·x)
f(3·pi) = 2·SIN(pi/2·3·pi) = 1.571

Comments

Wieso bei a) 1/2?

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Streckung um 0,5 in y-Richtung

Ich interpretiere hier die 0.5 als Streckfaktor.

Es gäbe auch andere Interpretationsmöglichkeiten. Streckung um 50% = 0.5 in y-Richtung würde dann einen Streckfaktor von 1.5 bedeuten.

Da die Aufgaben aber eher nach Schule als nach Studium ausgehen nahm ich an der Lehrer meint den Streckfaktor. Aber vielleicht hat er euch auch vorher Beispiele zur Interpretation gegeben.

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Siehe auch unter

https://de.serlo.org/mathe/1859/funktionsgraphen-stauchen-und-strecken