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Die vollständige Aufgabe lautet wie folgt:

Man finde alle natürlichen Zahlen n derart, dass folgendes möglich ist.
Auf einem Schachbrett mit 4 × n Feldern steht in der linken unteren Ecke ein Springer. Dieser berührt im Rösselsprung genau einmal jedes Feld und kommt mit dem letzten Zug wieder in der unteren linken Ecke an.

Ich habe schon herausgefunden, dass das Springerproblem eine ähnliche Aufgabenstellung verfolgt. Dabei soll hier aber zusätzlich gelten, dass Start und Ziel auf dem gleichen Feld liegen und dass dieses demnach 2 mal besucht werden soll. Anders könnte man auch sagen, dass das Zielfeld genau einen Zug vom Startfeld entfernt sein muss.

Einen richtigen Lösungsansatz habe ich leider nicht gefunden. Wäre super nett wenn mir jemand weiterhelfen oder zumindest seine Idee teilen könnte :)

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Einen Ansatz wie man das mit den Mitteln der linearen Algebra beschreibt, findest Du hier. Ob es es weiter hilft, weiß ich nicht,

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Meines Wissen läuft das auf Backtracking hinaus...

z.B.

https://www.patrick-saar.de/lehre/springerproblem

Avatar von 21 k
Man finde alle natürlichen Zahlen n derart, dass folgendes möglich ist.

Mit Backtracking könnte man sicherlich das kleinste n bestimmen, für den das möglich ist. Dass man damit alle natürlichen Zahlen bekommen kann, wage ich zu bezweifeln. Es sei denn, man hat unendlich lange Zeit, um dies für alle natürlichen Zahlen zu prüfen.

Aber vielleicht langen erstmal die 2 kleinsten Zahlen um eine weitere Idee zu entwickeln.

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Gefragt 14 Dez 2014 von Gast
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