Aufgabe:
Gegeben sind die Basis-Vektoren V1 = (1,2,3), V2 = (1,0,-1) und V3 = E3 = (0,0,1).
Nun möchte man das Orthogonalsystem bestimmen:
U1‘ = V1 = (1,2,3) und U1 = V1/ ||V1|| = 1/ sqrt(14) * (1,2,3).
Ich überspringe jetzt man U2 bzw U2‘, da die Frage bei U3‘ ist:
Ich möchte jetzt U3‘ bilden.
Es gilt ja U3‘ = V3 - ( Skalarpr(V1,V3) / ||V1||^2 ) * V1 - ( Skalarpr(V2,V3) / ||V2||^2) * V2.
Mit dieser Formel komme ich auf U3‘ = (0,0,1) - 3/14 * (1,2,3) + 1/2 * (1,0,-1).
Doch im Skript wurde das ganze so bestimmt: U3‘ = V3 - Skalarpr(U1,V3)*U1 - Skalarpr(U2,V3)*U2 und mit dieser Formel kamen die auf U3‘ = 1/6 * (1,-2,1).
Diese Formeln sind ja die gleichen, aber warum komme ich dann mit der bekannten Formel auf eine andere Lösung als das im Skript. Ich habe mich auch sicher nicht verrechnet, da ich es mehrmals kontrolliert habe
Problem/Ansatz: s.o.
