Aufgabe Kugelkoordinaten; Einheitsvektoren bestimmen

Question

Aufgabe:

In Kugelkoordinaten läßt sich ein Punkt im Raum darstellen als
r(r, φ,θ) = r sin(θ) cos(φ) (Ex) + r sin(θ) sin(φ) (Ey) + r cos(θ) (Ez).
Bestimmen Sie die Einheitsvektoren Ex, Ey, Ez durch partielle Ableitung und Normierung des Ortsvektors nach r, θ und φ.

Problem/Ansatz:

Kann mir bei dieser Aufgabe jemand helfen? Warum muss ich überhaupt die Einheitsvektoren bestimmen? Schon in der Definition eines Einheitsvektors in z.B. x-Richtung ist doch festgelegt welchen Betrag und Richtung dieser Vektor hat.

Comments

Hallo
" Schon in der Definition eines Einheitsvektors in z.B. x-Richtung ist doch festgelegt welchen Betrag und Richtung dieser Vektor hat." richtig, aber dadurch ist er nicht in r,θ,φ beschrieben!

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Steht da wirklich E_x etc, oder steht da E_r etc?

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Hallo

die nachfrage verstehe ich nicht, das sind doch die § Komponenten in x,y,z Richtung und nicht in r Richtung usw?

lul

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Meine Frage ist, ob die Berechnung von \(E_r, E_{\theta}, E_{\phi}\) verlangt ist also ein Druckfehler vorliegt.

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ok, sorry

lul

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Vielleicht ist es ein "Druckfehler". Hier geht es mit höchster Wahrscheinlichkeit um \(E_{\varphi},E_{\theta},E_r\).

Lösung hier unter "Transformation der Vektorraumbasis".