Bestimmen Sie die Ausgleichsgerade dieser Meßdaten mithilfe der Gaußschen Normalengleichung.

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die Ausgleichsgerade dieser Meßdaten mithilfe
der Gaußschen Normalengleichung.

Problem/Ansatz:

Gegeben sind die folgenden Meßdaten:

x_i 1 2 3 4

y_i 2 3 5 3

Bestimmen Sie die Ausgleichsgerade dieser Meßdaten im Sinne der kleinsten Fehlerquadrate mithilfe
der Gaußschen Normalengleichung.

Was ist diese Gaußsche Normalgleichung? Die Definitionen im Internet bringen mir nicht so viel. Eine Ausgleichsgerade hat die Form y=mx+by=mx+b oder ?

Dann muss ich auf Werte für m und b kommen; Kann mir jemand bei der Berechnung helfen. Vielen Dank :)

Answer 1

Im Internet gibt es dazu unzählige Erklärungen und durchgerechnete Beispiele. Vorher schaust Du natürlich in Deine Vorlesungsunterlagen, damit es keine Unstimmigkeiten gibt, wenn dort etwas anders definiert sein sollte als im Internet.

Schau z.B. unter https://lionel.kr.hs-niederrhein.de/~ueberholz/Lehre/NumInf1_19/numinf_3_linear_ausgleich.pdf

Da ist ein Beispiel vorgerechnet, mit Normalengleichungen.

Wie eine Geradengleichung aussieht, ist Dir mittlerweile vielleicht auch selbst eingefallen.