Wie überprüfe ich die Folge auf Monotonie?

Question

Text erkannt:

Gegeben sei die Folge mit \( a_{n}=\frac{n-1}{n+1} \) für \( n \in \mathbb{N} \). Überprüfen sie die Folge auf Monotonie.

Aufgabe:

Answer 1

Erweitere \(a_n\) und \(a_{n+1}\) auf einen gemeinsamen Nenner und vergleiche die Zähler.

Answer 2

(n-1)/(n+1) = (n+1-2)/(n+1) = 1 -2/(n+1)

2/(n+1) geht gegen 0 für n -> oo

-> lim = 1