Um wie viel Prozent müsste man den jährlichen Verbrauch pro Jahr verringern, damit die Erdölvorräte für immer reichen?

Question

Aufgabe:

Angenommen, die Erdölvorräte würden bei konstantem Verbrauch noch 60 Jahre reichen. Es wird vorgeschlagen, im aktuellen Jahr genauso viel Erdöl zu verbrauchen wie bereits eingeplant und ab dann den Verbrauch an Erdöl jedes Jahr auf einen konstanten Prozentsatz des Vorjah-resverbrauchs zu reduzieren. Um wie viel Prozent müsste man den jährlichen Verbrauch pro Jahr verringern, damit die Erdölvorräte für immer reichen?

Problem/Ansatz:

Wie löst man so eine Aufgabe?

Answer 1

∑(1/60·q^k, k, 0, ∞) = 1

∑(q^k, k, 0, ∞) = 1

1/(1 - q) = 60 → q = 59/60

1 - 59/60 = 1/60 ≈ 0.01667

Es würde langen den Verbrauch jedes Jahr nur um 1.666% zu senken.

Answer 2

Hallo

Der Gesamt G Vorrat ist G=V(0)*60 mit V(0) Verbrauch jetzt

Planung mit q dem Prozentsatz der Ersparnis dann hat man nach n+1 Jahren :V(0)*(1+q+q^2+....q^n) die summe kennst du sicher und sie muss für n->oo G ergeben

Gruß lul

Comments

Wie kann ich q ausrechnen?

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Geometrische Reihe => Google

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Wie kann ich diese Gleichung dann nach q auflösen?

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Extra nur für dich:

https://de.wikipedia.org/wiki/Geometrische_Reihe

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Hallo

die Gleichung ist so einfach, dass ich deine Schwierigkeit nicht sehe, also zeig deine Gleichung .

lul

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Zeig doch einfachen deinen Lösungsweg bitte

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Warum soll ich zeigen, wenn du nicht mal deine Gleichung aufschreibst. Hast du den Grenzwert der Summe  denn gefunden oder gewusst? Oder woran scheiterst du. ich hab deine HA ja schon zu 95% gemacht! wenigstens 3% solltest du beitragen.

Gruß lul

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Text erkannt:

\( \begin{array}{l}\quad G=\infty \\ V(0) \cdot\left(1+q+q^{2}+\ldots q^{n}\right)=6 \\ S_{n}=\frac{a \cdot\left(1-q^{n}\right)}{1-q}\end{array} \)

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Hallo

du willst die Formel n->oo also q^n=0

damit hast du V(0)/(1-q)=G=V(0)*60

bleibt nach kürzen durch V(0)     1/(1-q)=60  Kannst du das jetzt  lösen

warum schreibst du G=oo G ist de Gesamtmenge des Erdöls. von der am Anfang steht sie sei endlich

Gruß lul

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Wäre die Lösung dann 59/60 =q was 98.3 % wären?