Gegeben ist ein Set von 3 Orthonormalen states {|A>, |B>, |C>} in einem Hilbert raum. Herauszufinden ist ob folgende Ausdrücke einen korrekten state ( pure oder mixed) im Quantensystem widerspiegeln.
1.) 1/2 * ( |A><A| + |B><B| ) (richtig)
2.) 3/4 * |A> + 2/3 *|B> + 1/2 * |C> (falsch)
3.) 3/5 * |A><A| - 1/5 *|B><B| + 3/5 * |C><C| (?)
4.) 1/2 * (|A> - |B> ) *(<A| - <B|) (falsch)
Problem/Ansatz:
Ich würde behaupten, 1 ist richtig, zeigt einen korrekten state, das 2. zeigt keinen korrekten state, beim dritten bin ich mir unsicher und das 4. zeigt auch keinen korrekten state. Meine herangehensweise wäre dabei dass im Hilbertraum sein set von states auch eine Basis bilden muss, damit diese Basis vollständig ist muss gelten I = ∑ |n><n|. Stimmt diese herangehensweise oder nicht?
