Wie würde die Gleichung aussehen?

Question

Aufgabe:

Subtrahiert man von der Hälfte einer Zahl die Zahl 5, so ergibt das 10  mehr als das Dreifache der Zahl. Wie groß ist die Zahl?

Answer 1

Die Hälfte einer Zahl ist $\frac{1}{2}x$.

Subtrahieren ist Minus.

10 mehr ist $+10$

Und das Dreifache der Zahl ist $3x$.

Bekommst du damit die Gleichung hin?

Comments

Okay danke jetzt wirds klar

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Wo könnte ich ähnliche Übungen finden und üben ?

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Du könntest mal nach Zahlenrätsel und Gleichungen suchen.

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Vielen Dank, ich werde versuchen

Answer 2

Hallo,

Willkomen in der Mathelounge!

Gefragt ist nach einer Zahl $x$. Die Hälfte ist $x/2$.

Subtrahiert man von der Hälfte einer Zahl die Zahl 5, ...

$$\frac{x}{2} - 5 \dots$$

... so ergibt das ...

$$\frac{x}{2} - 5 = \dots$$

... 10  mehr als...

$$\frac{x}{2} - 5 = 10 + \dots$$

... als das Dreifache der Zahl.

$$\frac{x}{2} - 5 = 10 + 3x$$

Gleichung lösen:$$\begin{aligned} \frac{x}{2} - 5 &= 10 + 3x &&|\,-\frac{x}{2}\\ - 5 &= 10 + 3x-\frac{x}{2} &&|\,-10\\ -15 &= \frac{5}{2}x &&|\,\cdot \frac{2}{5} \\ -15\cdot\frac{2}{5} &= x \\ \implies x &= -6 \end{aligned}$$Gruß Werner

Comments

Danke das war jetzt sehr anschaulich. Wo könnte ich ähnliche Übungen finden und üben ?

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@Werner:

Spruch von Werner Beinhart: Hau erst wech den Bruchscheiß! :)

Answer 3

x/2 -5 = 3x+10 |*2

x-10 = 6x+20  | -6x +10

-5x = 30 |:(-5)

x= 30/-5 = -6