Gegeben seien die Menge = {−5, −4, … , −1, 1, … , 4, 5} und eine Funktion () = 2 ²

Question

Aufgabe:

Gegeben seien die Menge = {−5, −4, … , −1, 1, … , 4, 5} und eine Funktion () = 2
²

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

Aufgabe \( 1 \quad(5+5+5+5 \) P. \( ) \)
Gegeben seien die Menge \( X=\{-5,-4, \ldots,-1,1, \ldots, 4,5\} \) und eine Funktion \( f(x)=\frac{2}{x^{2}} \).
a) Geben Sie die (vollständige) Bildmenge der Funktion an.
b) Stellen Sie \( f(x) \) in einem Pfeildiagramm dar.
c) Geben Sie eine Zielmenge von \( f(x) \) an. Gibt es mehrere Möglichkeiten?
d) Ist \( f(x) \) eine umkehrbare Funktion? Begründen Sie.

Comments

Versuche doch wenigstens mal ein paar Ansätze.

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Mein Ziel war es auch nicht die gesamte Lösung zu erhalten, verzeih mir habe mich nicht klar ausgedrückt. Es ging nur um Ansätze, wie du mir bereits bei der ersten Frage geholfen hast :)

Answer 1

a) Setze die Werte aus X in f(x) ein

b) -5 -> 2/25 usw.

Comments

Text erkannt:

1a)
\( \begin{array}{l} f(-5)=\frac{2}{(-5)^{2}}=\frac{2}{25} \quad f(-3)=\frac{2}{(-3)^{2}}=\frac{2}{5} \quad f(-1)=\frac{2}{(-1)^{2}}=2 \\ f(-4)=\frac{2}{(-3)^{2}}=\frac{1}{8} \quad f(-2)=\frac{(-2)^{2}}{}=\frac{1}{2} \\ f(1)=\frac{2}{1^{2}}=2 \quad f(2)=\frac{2}{2^{2}}=\frac{1}{2} \quad P(3)=\frac{2}{3}=\frac{2}{9} \cdot f(4)=\frac{7}{4}=\frac{1}{8} \\ f(5)=\frac{2}{5}=\frac{2}{5} \\ \end{array} \)
1b)

das habe ich, wie mache ich c) und d)