Vektorbestimmung in Grafik

Question

Aufgabe:

Gegeben sind die Vektoren v⃗  und u⃗

.

Bestimmen Sie in der nachfolgenden interaktiven Grafik den Vektor w⃗ =12(u⃗ −v⃗ )

Bewegen Sie hierzu den Startpunkt P• und den Endpunkt Q• so, dass der Vektor von P nach Q dem Vektor w⃗
entspricht.

Problem/Ansatz:

Wie muss ich den Vektor PQ in der Grafik platzieren?

Comments

Ist das wirklich 12(u-v)  oder vielleicht 1/2 (u-v)   ?

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Es soll 1/2(u-v) sein

Answer 1

Der rote Punkt muss bei 0 im Koordinatenursprung sein.

der grüne Punkt wäre dann w = 12 (U-V)

mit U = x,y und v = x,y

wx = 12(-3 -3) = 12*-6
wy = 12(1,5 -2) =12*-0,5

ich nehme an 12 soll 1/2 sein. Damit hast du dann deine Kordinaten für die Pfeilspitze des Vektors W(grün)

Comments

Ich bin mir zwar nicht ganz sicher aber ich glaube es sollte dann so aussehen.

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ja so schaut das richtig aus.

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Das Q hat die 2. Koordinate falsch, das muss -0,25 sein.

Du kannst auch grafisch die Spitzen von u und v verbinden

(von v nach u) und dann diesen Verbindungsvektor halbieren.

Der ist dann parallel zu dem richtigen Lösungsvektor.

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ja mathef hat recht! 0,25 muss -0,25 sein.
sorry

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Vielen Dank für die Hilfe

Answer 2

\( \vec{u}=\begin{pmatrix} -3\\1,5 \end{pmatrix}\) und \( \vec{v}=\begin{pmatrix} 3\\2 \end{pmatrix}\)

==> \(  \frac{1}{2} (\vec{u}-\vec{v})= \frac{1}{2} (\begin{pmatrix} -3\\1,5 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 3\\2 \end{pmatrix})= \frac{1}{2} \begin{pmatrix} -6\\-0,5 \end{pmatrix}= \begin{pmatrix} -3\\-0,25 \end{pmatrix}\)