Könnt ihr schauen ob ich die Aufgabe richtig beantwortet habe?
Wenn in den folgenden Aussagen von Kompositionen von Abbildungen die Rede ist, so ist implizit gemeint, dass die Abbildungen auch komponierbar sind, also das Ziel der einen die Quelle der anderen Abbildung ist. Welche der folgenden Aussagen sind wahr, welche sind falsch?
Aussagen:
1: Eine Abbildung ist entweder injektiv oder surjektiv.
2: Es gibt Abbildungen, die sind weder injektiv noch surjektiv.
3: Die Komposition zweier injektiver Abbildungen ist wieder injektiv.
4: Es gibt zwei komponierbare surjektive Abbildungen, deren Komposition nicht surjektiv ist.
5: Eine injektive Abbildung einer Menge auf sich selbst ist automatisch auch surjektiv und daher bijektiv.
Meine Lösung:
1: falsch
2: wahr
3: wahr
4: falsch
5: falsch
