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Aufgabe:

Hier sind die 16 möglichen Relationen auf der Menge {1,2}:

1. Die leere Relation: {}
2. Die Gleichheitsrelation: {(1,1),(2,2)}
3. Die Ungleichheitsrelation: {(1,2),(2,1)}
4. Die volle Relation: {(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)}
5. Die Teilmenge von {(1,1)}
6. Die Teilmenge von {(2,2)}
7. Die Teilmenge von {(1,1),(2,2)}
8. Die Teilmenge von {(1,2)}
9. Die Teilmenge von {(2,1)}
10. Die Teilmenge von {(1,1),(2,1)}
11. Die Teilmenge von {(1,2),(2,2)}
12. Die Teilmenge von {(1,1),(1,2)}
13. Die Teilmenge von {(2,1),(2,2)}
14. Die Teilmenge von {(1,1),(2,2),(2,1)}
15. Die Teilmenge von {(1,2),(2,1),(2,2)}
16. Die Identitätsrelation: {(1,1),(2,2)}

Transitiv : aus xRy und yRz folgt xRz aber wie macht man das mit Zahlen

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1 Antwort

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Genauer:

Transitiv : Für alle x,y,z aus M= {1,2} gilt:

   aus xRy und yRz folgt xRz .

1. ✓  weil die Voraussetzung bei # nie erfüllt ist

2. ✓

3. falsch; denn  1R2 und 2R1 aber nicht 1R1

4 √    xRz halt immer erfüllt.

5. ✓ Es gibt ja nur 1R1 und es gilt 1R1 und 1R1 ==> 1R1   etc.

Avatar von 289 k 🚀

Warum denn 2

Die Voraussetzung xRy und yRz lässt sich nicht erfüllen,

weil es kein Paar gibt, dessen 2. Komponente gleich

der 1. Komponente eines anderen Paares ist.

Aber wie viele und welche sind es ingesamt.

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