Hallo,
ich habe eine Aufgabe in der ich bestimmen soll, ob die Relationen reflexiv auf A, symmetrisch bzw. transitiv sind.
Aufgabe:
1. \( R=\{(a, b) \mid a, b \in \mathbb{Z}, a \neq b\}, A=\mathbb{Z} \)
2. \( R=\left\{(a, b) \mid a, b \in \mathbb{R}, a^{2}<b^{2}\right\}, A=\mathbb{R} \)
3. \( R=\left\{(a, b) \mid a, b \in \mathbb{N}_{0},(a-b)\right. \) ist \( - \) gerade \( \}, A=\mathbb{N}_{0} \)
4. \( R=\{(1,2),(2,3),(1,3)\}, A=\{1,2,3\} \)
5. \( R=\varnothing, A=\mathbb{N} \)
Ansatz:
Mein Ansatz wäre:
1.= nicht reflexiv, symmetrisch, transitiv
2.= nicht reflexiv, nicht symmetrisch, transitiv
3.= reflexiv, symmetrisch, transitiv
4.= nicht reflexiv, nicht symmetrisch, transitiv
5.= reflexiv, symmetrisch, transitiv
Problem:
ich habe unter meinen Lösungen teilweise etwas anderes wobei ich nicht weiß ob diese auch so richtig sind. Deshalb habe ich jetzt meine jetzigen Lösungen hochgeladen, in der Hoffnung unter Zusammenarbeit festzustellen weshalb eine Relation eine andere Eigenschaft hat, als dass ich sie beschrieben habe.
Ich freue mich auf eure Hinweise.
