Berechnen Sei die Abmessungen und die Oberfläche zu zuerst allgemeincund dann für V = 66,096 * π dm3

Question

Aufgabe:

Anwendung Extremwertaufgaben

Problem/Ansatz:

Ein rotationssymmetrischer Schwimmkörperhat die Form eins Zylinders mit zwei aufgesetzten Kugelsegmenten; die Basiskreise der Kugelsegmente sind der Deck-,bzw. der Grundkreis des Zylinders; die Höhe der Kugelsegmente ist der halbe Zylinderradius. Brechnen Sie die Abmessungen, damit bei gegebnem Volumen V die erforderlicheBlechmenge ein Minimum wird. Berechnen Sei die Abmessungen und die Oberfläche zuerst allgemein und dann für V = 66,096 * π dm³

Answer 1

V =  r^2*pi*h + 4/3* r^3*pi = r^2*pi*h+ r^3/6*pi

h = ...

O = 4*r^2*pi+ 2r*pi*h = r^2*pi + 2r*pi*h =

O(r) = ....

Berechne:

O '(r) = 0

Answer 2

Gelöscht wegen Unsinn!!

Ich hatte nicht:

die Höhe der Kugelsegmente ist der halbe!!! Zylinderradius

beachtet!