Wie wird diese Funktion abgeleitet?

Question

U = 3ln (200.000 - 1000l) + ln (l)

Answer 1

Es gilt:

f(x) = a*ln(g(x)) -> f '(x)=  a*g'(x)/g(x)

f(x) = ln(x)  -> f '(x) = 1/x

Zur Kontrolle:

https://www.ableitungsrechner.net/

Answer 2

\(U(l) = 3 \cdot ln (200.000 - 1000l) + ln (l)\)

\(U´(l) = 3\cdot \frac{1}{200.000 - 1000l} \cdot (-1000)  + \frac{1}{l}\)

\(U´(l) = -\frac{3000}{200.000 - 1000l} + \frac{1}{l}\)

\(U´(l) = -\frac{3}{200 - 1l} + \frac{1}{l}\)

Comments

danke, wieso hab ich dann zweimal 1000?

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danke, wieso hab ich dann zweimal 1000?

Das weiß ich nicht. Stelle mal deine Rechnung ein.