Die Antwort von "hj2166" ist Scheiße, weil er etwas macht, wofür ich schon vor vielen Jahren am liebsten jeden Professor an der Uni erschlagen hätte: Er nimmt in seinem "Beweis" Dinge vorweg, die er eigentlich nur deshalb verwenden kann, weil er das Ergebnis schon kennt. So betreibt man keine Mathematik.
Die Faktoriserung von \( x^5 = 1 \) lässt sich äußerst primitiv direkt durchführen.
Für die Faktorisierung von "trancelocation" braucht man auch keinen pseudo-englisch-geschwätzigen "Rational Root Test", der im Deutschen ganz primitiv "Satz über rationale Nullstellen" heißt, man kann das Polynom recht leicht faktorisieren, ohne dumm rumzuraten oder auszuproberen.
Und "Werner-Salomon" schmeißt einfach die Formel \( \displaystyle {|AD| \over |AB|} = {1+\sqrt{5} \over 2} \), ohne sie (vor allem ohne Benutzung von Winkelfunktionen) zu beweisen.
Es gibt ein fundamentale Überlegung zu solchen Fragen: Die Lösungen waren bereits den Griechen vor 2000 Jahren bekannt, und die hatten weder einen Computer, noch kannten sie komplexe Zahlen. Anstatt nun scheiss-dumm rumzuquatschen, und zu behaupten, die Außerirdischen seien an allem schuld, wie man es immer macht, wenn man zu bescheuert ist, sein eigenes Gehirn zu verwenden oder irgendwelche Sachverhalte zu begreifen, sollte man sich lieber überlegen, wie diese Aufgabe elementar-geometrisch zu lösen ist.
