Kontrolle: Anfangswertproblem/Eigenwerte

Question

-1+2e^4(t-2)= -1+2e^4t+e^4t

Stimmt diese Aussage ?

Ich bitte um eine schnelle Antwort..Ist ganz wichtig :S

Answer 1

Nein, diese Aussage ist falsch, denn:

-1+2e^4(t-2)= -1+2e^4t+e^4t

<=> 2e^4t-8= 2e^4t+e^4t

<=> 2e^4t-8= 3e^4t

<=> 2e^4t-8e^-4t= 3

<=> e^4t-8e^-4t= 3 / 2

<=> e^4t-8-4t= 3 / 2

<=> e^-8= 3 / 2

<=> ln ( e^-8) = ln ( 3 / 2 )

<=> - 8 = ln ( 3 / 2 )

Das ist eine immer falsche Aussage, also ist auch die dazu äquivalente ursprüngliche Aussage falsch.