Trigonometrie in einem Kegel: Berechne den Neigungswinkel, die Höhe und die Oberfläche des Daches.

Question

Das kegelförmige Dach eines runden Turmes hat einen Umfang von 10 m und eine Seitenlinie (Sparrenlänge) von 7,60 m.
Berechne den Neigungswinkel, die Höhe und die Oberfläche des Daches.

Answer 1

Hi,

Radius: u = 2πr

r = u/(2π) = 5/π ≈ 1,59

 

h = √(s^2-r^2) ≈ 7,43 m

 

Mantel:

M = πrs = 38 m^2

 

Neigungswinkel:

tan(ß) = h/r

ß = arctan(h/r) ≈ 71°

 

Grüße

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Gerne ;)      .