Max hat mit seinem Tablet an vielen Videokonferenzen teilgenommen und folgende Probleme festgestellt:

Question

Aufgabe:

Max hat mit seinem Tablet an vielen Videokonferenzen teilgenommen und folgende Probleme festgestellt:
Im Schnitt funktioniert seine Kamera in k = 12 % aller Fälle nicht, sein Audio funktioniert
in a = 3 % nicht (d. h. er hört nichts).
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei Max
(1) alles funktioniert,
(2) nur die Kamera funktioniert,
(3) genau eine der beiden Funktionen fehlerhaft ist,
(4) mindestens eine der beiden Funktionen fehlerfrei ist?
b) Mit einer Wahrscheinlichkeit m funktioniert auch das Mikrofon nicht. Max hat festgestellt,
dass er im Schnitt in 0,6 % aller Falle weder sprechen noch horen kann. Bestimme m.
c) Bei einer Internetverbindung ins Ausland sind die (jeweiligen) Wahrscheinlichkeiten dafür,
dass Kamera oder Audio nicht funktionieren, höher. Die Wahrscheinlichkeit, dass

Problem/Ansatz:

Ich komme hier nicht weiter. Ich hoffe mir kann jemand weiterhelfen.

Answer 1

a)

1) (1-0,12)*(1-0,03)

2 0,88*0,03

3) 0,88*0,03 +0,12*0,97

4) 1- 0,12*0,03 (Gegenereignis: keines von beiden funktioniert)

b) unvollständig

Comments

Das ist die Aufgabenstellung von b. Mehr Information steht nicht in der Aufgabe

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b) Wenn m= Mikrophon gilt:

m*0,03= 0,006

m= 0,2 = 20%

c) ist offensichtlich unvollständig

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c.) Bei einer Internetverbindung ins Ausland sind die (jeweiligen) Wahrscheinlichkeiten dafür, dass Kamera oder Audio nicht funktionieren, höher. Die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eines funktioniert, liegt bei 98 %. Gib ein passendes Wertepaar für k und a an.

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P(X>=1) = 1-P(X=0) = 0,98

1-k*a = 0,98

ka= 0,02

k = 0,02/a

z.B. k= 0,2 -> a= 0,1

a= 0,05 -> k = 0,4

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Die Frage ist, ob die Schüler mit den veröffentlichten Lösungen Schwierigkeiten haben oder ob sie nur zu faul waren zu googeln.

https://mathematik-wettbewerb.de/pages/aufgloes/mw2020_2021_1r_loes_ohne_pkte.pdf

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Ich weiß, dass die Lösungen online gibt. Aber ich finde hier die Lösungswege viel verständlicher

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In der Regel ist es immer letzteres. Das ist eigentlich traurig, dass Schüler diese Medien außer für TikTok etc. nicht vernünftig nutzen können.

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ich finde hier die Lösungswege viel verständlicher

Die ausgezeichnete Antwort - die ich übrigens nicht für korrekt halte - unterscheidet sich doch nicht von der olnine-Lösung.

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die ich übrigens nicht für korrekt halte

Meinst du nur den Umstand, dass immer stillschweigend die Unabhängigkeit vorausgesetzt wird oder noch mehr?

Die Online Lösung hat nicht nur den Rechenansatz, sondern auch noch eine Lösung, falls der Schüler den Taschenrechner nicht bedienen kann oder sich dauernd vertippt.

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stillschweigend die Unabhängigkeit vorausgesetzt wird

Ja natürlich.

Nur weil die Möglichkeit besteht, dass es eine derartige General-Voraussetzung gibt, z.B. weil (das entnehme ich den anderen Lösungen) sich die Aufgaben an eine Klassenstufe richten, in der stochastische Unabhängigkeit noch nicht explizit zum Thema gemacht wurde, habe ich vorsichtig von "nicht korrekt" statt viel treffender von "falsch" gesprochen.

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Dann sollte man entsprechend sagen, dass sehr wahrscheinlich die Aufgabenstellung ungenau formuliert ist, die Lösung aber nicht per se nicht korrekt ist.