Wieso ist diese Aussage falsch?

Question

Aufgabe:

Zwei Stammfunktionen einer Funktion

f: R* -> R unterscheiden sich stets nur um eine Konstante.

Problem/Ansatz:

Wieso ist diese Aussage falsch?

Comments

Was bedeutet denn \(R^{\ast}\)?

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nur um eine Konstante

Gegenbeispiel : Heavyside-Funktion

Answer 1

Ich gehe davon aus, dass \(\mathbb R^{\star} = \mathbb R\setminus \{0\}\) ist.

Dann zielt die Aussage wohl darauf ab, dass man z. Bsp. für

 \(F(x) = -\frac 1x +C = \int \frac 1{x^2}\,dx\)

auf \((-\infty,0)\) und auf \((0,\infty)\) verschiedene Integrationskonstanten wählen kann.