Aufgabe:
Ein Individuum besitzt die Nutzenfunktion U(w) = 1 -e-0,1w, wobei w das Vermögen in
1.000 Euro darstellt, und verfügt über ein Anfangsvermögen W0 in Höhe von 9.000 Euro. Mit einer Wahrscheinlichkeit von p = 0,4 tritt ein Vermögensschaden ein, wodurch sich das Vermögen um 5.000 Euro reduziert. Das Individuum hat jedoch die Möglichkeit, sich bei einem Versicherungsunternehmen gegen den Schaden zu versichern.
Der Versicherungsvertrag beinhaltet eine Prämienzahlung in Höhe von P = αλpx + K an das Versicherungsunternehmen.
* Berechnen Sie die Versicherungsnachfrage für den Fall, dass die Versicherung eine faire Prämie anbietet und K = 0 ist.
* In welcher Höhe fragt das Individuum Versicherungsschutz nach, wenn das Versicherungsunternehmen einen Kostenaufschlag von λ= 1,25 erhebt?
Problem/Ansatz:
Ich habe leider wirklich keine Ahnung wie ich diese Aufgabe lösen soll. Über jede Hilfe würde ich mich sehr freuen.
