Leiter aus Streichhölzern mit unterschiedlicher Anzahl an Sprossen

Question

Hey Boa-.-wir haben einen neuen Lehrer bei dem verstehe ich nix. Wir haben eine klassenarbeit geschrieben und ich habe paar Fehler, doch weiß nicht wie es sonst geht .....wenn ihr mir helfen würdet:/ danke im voraus:)) Hier die Aufgaben: Otto legt mit Streichhölzern Leitern mit unterschiedlichen anzahlen von Sprossen.jede Querstange wird zur Sicherheit aus zwei Streichhölzer eingebildet. =||=mit einer Sprosse =||=||=||= Mit 3 Sprossen A)lege eine Tabelle: an Anzahl Sprossen-Anzahl Streichhölzer für 1 2 3 4 Sprossen B)Stelle einen Term auf, der die Anzahl der benötigten Streichhölzer für n Sprossen angibt und vereinfache wenn möglich. C)eine Packung Streichhölzer enthält 102 Streichhölzer. wieviele Sprossen hat die Leiter, die damit maximal gelegt werden kann? Nr.6 esra behauptet: wenn ich zwei aufeinander folgende natürliche Zahlen addieren, ist das Ergebnis eine ungerade Zahl. Stelle einen Termin für die Summe auf und beweisen esra`s Behauptung.

Answer 1

1 Sprosse == 6 Streichhölzer

2 Sprossen == 10 Streichhölzer

3 Sprossen == 14 Streichhölzer

3 Sprossen == 18 Streichhölzer

Man sieht das pro Sprosse immer 4 Hölzer dazu kommen. also bei keiner Sprosse hätte ich eventuell 0 Hölzer. Damit lautet der Term

y = 4*n + 2

n sei dabei die Anzahl an Sprossen >= 1 und y die Anzahl an Hölzern.

4*n + 2 = 102
4*n = 100
n = 50

 

esra behauptet: wenn ich zwei aufeinander folgende natürliche Zahlen addieren, ist das Ergebnis eine ungerade Zahl. Stelle einen Termin für die Summe auf und beweisen esra`s Behauptung.

n + (n + 1) = n + n + 1 = 2*n + 1 

2*n ist eine gerade zahl. Erhöht man eine Gerade Zahl um 1 erhält man eine ungerade Zahl.