A, Bund C sind die Kirchtürme dreier Dörfer, wobei A von B und C durch einen Fluss getrennt ist.
Man kann die Entfernung AC be-stimmen, ohne diese wegen des Flusses) direkt zu messen.
Dazu
misst man die Entfernung BC und die Winkelgrößen B und y. Es ist:
BC = 5,4 km;
B= 44°;
y= 69°
Aus diesen Daten kann man die Entfernung AC bestimmen.
Zeichne ein Dreieck ABC mit den entsprechenden Maßen (Maß-stab 1:200000) und bestimme einen Näherungswert für die Seitenlänge AC durch Messen.
Die Entfernung zwischen zwei Berggipfeln D und E beträgt 36 km (Bild links). Von D aus sieht man den Gipfel E und einen weiteren Gipfel F unter dem Sehwinkel von 47°, von E aus sieht man D und F unter dem Sehwinkel von 58°.
→ Wie weit ist der Gipfel F von den Gip-
feln D und E entfernt?
36 km
Vom Punkt D eines Bergwerks sind zwei Stollen in den Berg getrieben worden. Von E nach F soll nun ein Verbindungsstollen angelegt werden.
→ Wie lang wird der Verbindungsstollen?
→ Welche Winkel bildet er mit den beste-
henden Stollen?
Ein Straßentunnel soll geradlinig durch einen Berg gebaut werden.
Um seine Länge zu bestimmen, werden von einem geeigneten Punkt C aus die Entfernungen CB und CA zu den Tunneleingängen sowie die Winkelgröße y gemessen:
CB = 2,85 km; CA = 4,42 km;
y = 52,3°
(1) Zeichne ein Dreieck ABC mit den angegebenen Maßen (Maßstab
1 : 100000) und bestimme einen Näherungswert für die Sei-tenlänge c durch Messen.
(2) Zerlege das Dreieck in zwei rechtwinklige Teildreiecke;
bestimme die Seitenlänge
durch Rechnung.
›) In einem Dreieck ABC sind gegeben:
a = 6 cm; b = 8 cm: y= 140°. Berechne die Seitenlänge c.
Von einer Straße aus genen zwei gera. linig verlaufende Wege in den Waid. Se sind 412 m und 520 m lang; ihre Rich.
tungen bilden einen Winkel von 690 Die Endpunkte sollen durch einen Weg verbunden werden.
Wie lang ist dieser neue Weg?
Welche Winkel bildet der neue Weg mit den vorhandenen Wegen?
Zwischen zwei Orten A und B liegt ein Berg. Um die Entfernung der beiden Orte zu bestimmen, wird ein Punkt Cim
Gelände gewählt.
Folgende Größen werden gemessen:
b = 8,3 km; a = 6,7 km; y = 55°
Berechne die Entfernung der beiden Orte A und B. Fertige zunächst eine Skizze an.
Die Entfernung zwischen drei Burgen A,
Bund C beträgt:
AB = 5,1 km, BC = 4,4 km und
AC = 3,6 km.
Anne fotografiert gern. Sie möchte von einer Burg aus die beiden anderen Burgen auf einem Bild aufnehmen.
Auf welcher Burg muss sie dazu den größeren Bildwinkel (durch Zoomen)
einstellen?
