Berechnungen von rechtwinkligen Dreiecken

Question

Bei Passstraßen ist auf Straßenkarten stets die grösste Steigung angegeben.
z.B: Julierpass 11%
a)
GIb jeweils die Größe des zugehörigen Steigungswinkel an.
tanalpha=11/100
tanlpha=0,11  Iarstangens
tan=6,28

b)
tan(6,28 Grad)=x/1200m
tan(6,28Grad)*1200m=x
132m
DAS ERGIBT ABER LEIDER KEINEN SINN....


WIESO MUSS MAN EIGENTLICH BEI A UND B TANGENS BENUTZEN?

Comments

Wie lautet denn die Aufgabe bei b) ?

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Im Video F02 oberhalb von

https://www.matheretter.de/wiki/lineare-funktionen

wird das Steigungsdreieck eingeführt. Das Prozentsatz 11% = 0.11 berechnet sich als Gegenkathete zu Ankathete im Steigungsdreieck.

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asoo Danke habe es jetzt wirklich verstanden...dank deiner Antwort /Video.....STEIGUNG...logisch..

Aufgabe b=)

Aufgabe b Welcher Höhenunterschied wird jeweils auf einer 1,2km langen Strecke mit größter Steigung zurückgelegt?

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zu Aufagbe b mein Anstz  íst iben

Answer 1

Bei Passstraßen ist auf Straßenkarten stets die gröte Steigung angegeben. z.B:Julierpass 11% 

a) GIb jeweils die Größe des zugehörigen Steigungswinkel an. 

tan(α) = m

α = arctan(m) = arctan(0.11) = 6.28°

b) Welcher Höhenunterschied wird jeweils auf einer 1,2km langen Strecke mit größter Steigung SIN(α) = x/1200
x = 1200 * SIN(6.277) = 131.2 m 

Comments

b)

Welcher Höhenunterschied wird jeweils auf einer 1,2km langen Strecke mit größter Steigung zurückgelegt?

und bezüglich a)

WIESO MUSS MAN DORT TANGENS BENUTZEN?????

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Der Tangens ist das Verhältnis aus Gegenkathete und Ankathete. Und genau dieses Verhältnis ist die Steigung in Dreiecken.

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asooooooooooooooooooooo DANKESCHÖN und b)?:)

Answer 2

Steigung =11%
Winkel :
$$ \alpha = \arctan (\frac{11}{100}) $$

$$ \alpha =6,28 ° $$

Comments

Wird diese Aufagbe mit sinus cosinus oder tangens gelöst udn warum?

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Ja tangens ....aber warumm?

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Ankathethe /Gegenkathethe => tangens

Ankathethe /Hypthenuse => cosinus

Gegenkathethe /Hypthenuse => sinus

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Ja das weiss ich ...
Trotzdem frage ich mich wieso Tangens......

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Mach mal eine Skizze eines rechtwinkligen Dreiecks, um Dir zu veranschaulichen, welche Grössen an welchen Stellen vorkommen.

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Dankeschön.Super und wie mache ich b)

Welcher Höhenunterschied wird jeweils auf einer 1,2km langen Strecke mit größter Steigung zurückgelegt?

Anstz sihe oben

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Dankeschön.Super und wie mache ich b)

Ansatz siehe oben !
Aufgabe b Welcher Höhenunterschied wird jeweils auf einer 1,2km langen Strecke mit größter Steigung zurückgelegt?