Ist Dreieck gleichschenkelig?

Question

Aufgabe:

Gegeben sei das Dreieck ABC im Raum mit den Ecken A(1;2;-2), B(5;7;6) und C(3;1;4).
Weisen Sie unter Anwendung des Skalarproduktes nach, dass das Dreieck gleichschenkelig ist.

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht wie ich hier vorgehen soll.

Comments

https://www.youtube.com/watch?v=2Li1-0vcnQw

https://www.mathelounge.de/961527/weisen-sie-rechnerisch-nach-dass-dreieck-gleichschenklig

Answer 1

Es ist \(\vec{v}*\vec{v} = |\vec{v}|^2\).

Berechne also

• \(\vec{AB}*\vec{AB}\)
  
• \(\vec{AC}*\vec{AC}\)
• \(\vec{BC}*\vec{BC}\)

Das Dreieck ist genau dann gleichschenklig, wenn mindestens zwei dieser Skalaprodukte gleich sind.