Aufgabe: Ein Spielautomat besteht aus 2 Scheiben mit je 10 gleichen Feldern für die Ziffern 0-9.
der Spieleinsatz beträgt 1 Euro.
Man erhält 20 €, wenn auf beiden Scheiben die 9 oder die 0 erscheint.
Erscheinen auf beiden Seiten gleiche Ziffern, so erhält man 5 €
a) Erstellen Sie für den Gewinn die Wahrscheinlichkeitsverteilung.
b) Ermitteln Sie, welchen Gewinn / Verlust ein Spieler im Mittel erwarten kann.
c) Geben Sie an, um welchen Betrag der Einsatz verändert werden muss, damit das Spiel fair ist
Problem/Ansatz: 99 00 gleich gleich alles andere
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1/100 1/100 64/100 34/100
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Gewinn 19 € 19 € 5€ -1
b) E(x) = 1/100 *19 +1/100 * 19 + 64/100 * 5 € + 34/100 * (-1) =
(19+19+64 *5 -34) / 100 = 324/100 = 3,24 €
sagt aus, dass man durchschnittlich einen Gewinn von 3,24 Euro pro Spiel erwarten kann.
c) E(x) = 1/100 *(20-x) +1/100 * (20-X) + 64/100 * (5 - x) + 34/100 * (-x-1) = 0 / * 100
20 - x + 20 - x + 64*5 - 64 * x - 34 *x - 34 = 0
360 - 34 -99 x = 0
x = 326 /99 = 3,29 €
Bei einem Einsatz von 3,29 € wäre es ein faires Spiel
Bitte durchsehen und verbessern
Danke
Uli
